Chùa Báo Quốc tọa lạc trên đồi Hàm Long trên đất xưa gọi là làng Thụy Lôi, gần với xóm Lịch Đợi. Từ đây nhìn xuống hướng đông là đường Điện Biên Phủ (con đường dẫn lên đàn Nam Giao) và nhìn về hướng bắc là ga xe lửa. Chùa do Hoà Thượng Giác Phong, người Quảng Đông, Trung Quốc, khai sơn vào cuối thế kỷ 17 dưới đời vua Lê Dụ Tông và đặt tên là Hàm Long Tự. Sau đó Võ Vương Nguyễn Phúc Khoát ban sắc tứ Báo Quốc Tự vào năm 1747. Hiện vẫn còn tấm biển vàng thếp vàng và những bức liễu từ thời ấy. Thời Tây Sơn chùa bị sử dụng làm công xưởng.
Năm 1808 để báo hiếu mẹ là Hiếu Khương Hoàng Thái Hậu, vua Gia Long trùng tu chùa, xây tam quan và đúc một đại hồng chung nặng 826 cân ta, cao 1,4m, đường kính 1,2m nay vẫn còn. Vua đặt tên là Thiên Thọ Tự, nhưng về sau vì lăng Gia Long cũng gọi là Thiên Thọ lăng nên vua Minh Mạng đổi lại tên như cũ. Vua Minh Mạng trùng tu chùa vào năm 1824 và vua Tự Đức góp phần tôn tạo vào năm 1858. Khu mộ tháp có tháp tổ Giác Phong và và các vị kế thế như Phổ Tịnh, Viên Giác, Diệu Giác.
Năm 1948 An Nam Phật Học Hội dời Sơn Môn Phật Học Đuờng từ chùa Linh Quang đến đây do Hoà Thượng Thích Tịnh Khiết, sau này trở thành Tăng Thống Giáo hội, làm Giám Đốc và Báo Quốc đã trở thành một trung tâm đào tạo tăng tài. Người tiếp nối sự nghiệp giáo dục tăng ni và làm trụ trì chùa Báo Quốc là Hoà Thượng Thích Trí Phủ. Hoà Thượng cũng là người lập ra trường Bồ Đề ở thành nội năm 1952 mà về sau phát triển thành một hệ thống trường Bồ Đề khắp các tỉnh ở miền trung và miền Nam trước năm 1975. Ngày nay chùa Báo Quốc là nơi đặt trường Trung cấp Phật Học Huế. Chùa còn giữ được Hàm Long Sơn Chí, một tác phẩm của Điềm Tịnh cư sĩ bằng chữ Hán ghi lại lịch sử phát triển của Phật Giáo Thuận Hoá.
Ở dưới chân đồi có giếng nước nổi tiếng, gọi là giếng Hàm Long vì nước mạch phát ra từ một tảng đá có đầu rồng. Dân gian có câu ca dao lưu truyền:
Nước Hàm Long đã trong lại ngọt
Em thương anh rày có bụt chứng tri.
